Kerucut

Posted on

Kerucut – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang kerucut.

Kerucut memiliki bentuk piramida yang istimewa karena memiliki satu sisi dan dua sisi. Bagian vertikal kerucut bukanlah segitiga melainkan bidang miring yang biasa disebut bagian atas.

Mungkin dalam kehidupan nyata Anda dapat dengan jelas melihat contoh koran terlipat yang digunakan untuk membungkus kue.

Karena rumus matematika kegel ini biasanya digunakan untuk soal-soal matematika terkait kegel di SD dan SMA, disini kami akan membahas rumus yang merupakan gambaran lengkap dan jelas yang dipersembahkan untuk anda semua.

Pengertian Kerucut

Kerucut
Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang di batasi dengan sebuah sisi lengkung dan pada sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran, bangun ini terdiri dari 1 rusuk ,1 titik sudut, dan2 sisi.

Pengertian lainnya ialah merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n yang beraturan pada bidang alas mempunyai bentuk lingkaran

Dalam geometri, kerucutt bisa disebut sebagai sebuah limas yang mempunyai alas lingkaran dan memiliki 1rusuk dan 2 sisi.

Sisi tegak pada kerucutt merupakan bidang miring yang sering disebut dengan selimut.

Kerucut

Volume kerucut

Untuk menghitung volume kerucut, Anda perlu mengetahui jari-jari (atau diameter alas) dan tinggi kerucut. Volume dengan jari-jari r dan tinggi t dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

Volume
Soal: Hitunglah volume kerucut dengan jari-jari alas 10,5 cm dan tinggi 20 cm! (Petunjuk: volumenya = (1/3) r.t.).
Menjawab:
Jadi Volume = (1/3) (22/7) x 10,5 x 10,5 x 20 = 2310 cm3

Luas permukaan kerucut

Luas permukaan

Metode yang bisa kalian gunakan untuk menentukan mencari luas permukaan kerucut adalah dengan menambahkan luas alas ke luas atap.

  • Luas = luas lantai + luas karpet
  • = r2 + rs
  • = r(r + s)
Baca Juga :   1 Kg Berapa Ons

Luas alas kerucut berbentuk lingkaran, sehingga dapat dihitung dengan rumus A = r2. Anda dapat menggunakan rumus A = rs untuk menghitung luas atap nya, di mana s adalah panjang garis pelukis.

Sifat-Sifat Kerucut

  1. HAnya tersusun dari 2 buah sisi, yaitu disebut lingkaran dan sebuah bentuk pada sisi lengkung.
  2. Sisi yang berbentuk lingkaran sebgai alas
  3. Sisi yang berbentuk bidang pada lengkung disebut selimut.
  4. Bidang lengkung merupakan jaring dalam lingkaran (sektor).
  5. Hanya memiliki 1 rusuk.
  6. Hanya memiliki 1 titik puncak.

Jaring-Jaring Kerucut

Jenis dan model jaring kerucutt hanya ada sedikit. Di karenakan kerucut ialah merupakan bangun ruang pada sisi lengkung yang berbentuk relatif.

Perhatikan contoh jaring-jaring kerucutt di bawah ini :

Kerucut

Bangun ruang pada kerucut sering dibilang bangun ruang dengan bentuk lingkaran sebagai alas serta sisi tegak bagian tinggi yang meruncing sebagai puncak nya.

Perhatikan gambar di bawah :

Kerucut

Sisi lingkaran ialah bidang alas pada kerucut.

Sementara titik O merupakan titik pusat lingkaran (pusat bidang alas), dan sementara titik T pada kerucutt di atas di namakan sebagai puncak.

Selanjutnya ruas pada garis OA & OB merupakan jari-jari bidang pada alas kerucut. Ruas garis AB ialah diameter pada bidang alas kerucutt.

Ruas garis yang menghubung kan titik T dengan titik O adalah tinggi dari bangun kerucut(t).

Sedang kan ruas-ruas pada garis selimut kerucutt yang menghubung kan titik puncak atau disebut T dengan titik-titik di dalam lingkaran, seperti TA, ialah garis pelukis pada kerucut atau (s).

Bangun ruang kerucut terdiri dari dua sisi. Yaitu sisi alas pada sisi selimut keruct, dan satu rusuk yang membentuk pada alas keruucut sendiri.

Jari-jari(r), dengan tinggi(t), dan garis pelukis disebut dengan (s) dalam kerucutt yang membentuk sebuah segitiga siku-siku, yang akan membuat bangun segitiga siku siku merupakan teorema Pythagoras yakni =+ .

Baca Juga :   Rumus Lingkaran

Kerucutt mempunyai jaring-jaring berupa sebuah 1 lingkaran yang berjari-jari r pada alasn ya dan juring pada lingkaran jari-jari s untuk selimut seperti pada gambar diatas.

Rumus Kerucut

Rumus
  • t=tinggi
  • r=jari-jari
  • s=panjang pada garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling pada alas kerucut.

Nilai s dapat di hitung dengan menggunakan rumus pythagoras.

π=22/7 untuk rumus jari-jari(r) kelipatan 7, memakai rumus 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7.

Kerucut

 

Rangkuman Contoh Soal Volum Jari Jari Kerucut

Contoh Soal 1

Sebuah topi ulang tahun mempunyai bentuk kerucutt yang memiliki ukuran jari-jari 28 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volume topi tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui : r= 28 cm dan t= 10 cm

Tentukan volume topi?

Jawab :

  • Volum=x luas alas.tinggi
  • Volum=x .π.r2.t
  • Volum=π.r2.t
  • Volum=x .28.10 cm
  • Volum = 8.213,3 cm3

Jadi volume pada topi diatas adalah 8.213,3 cm3.

Contoh Soal 2

Hitung lah jari-jarinya yang memiliki tinggi 14 cm dan volume 308 cm³!

Penyelesaian :

Diketahui : t = 14 cm dan V = 308 cm³

Tentukan jari – jarinya (r)?

Jawab :

Kerucut

Jadi, jari-jari nya adalah 7 cm.

Contoh Soal 3

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari pada alas ialah 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan luasnya ( π = 3,14).

Penyelesaian :

Diketahui : r= 6 cm dan t= 8cm

Tentukan luas pada ?

Jawab :

  • r=6cm
  • t= 8 cm
  • s2=r2+t2
  • s2=62+82=36+64=100
  • s=√100=10
  • Luas sisinya adalah =πr(r+s)
  • = 3,14 x6x(6+10) = 3,14x6xl6 =301,44

Jadi, luasnya adalah 301,44 cm2.

Nah demikian materi yang dapat quipper.co.id sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi makalah tentang kerucut.