Bilangan Kompleks

Posted on

Bilangan Kompleks – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang bilangan kompleks. Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi makalah tentang Bangun Ruang. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Pengertian Bilangan Kompleks

Bilangan Kompleks
Bilangan Kompleks

Apa yang dimaksud dengan bilangan komplek?Bilangan komplekss adalah bilangan yang terdiri dari atas bagian bilangan riil dan bagian bilangan imajiner.

Bilangan komplek di simbolkan dengan A+IB, dengan A dan B adalah merupakan bilangan real.

Bagaimana bisa menyebab kan bilangan itu menjadi bilangan komplek ?Yaitu karena keberadaan huruf “I” dapat disebut dengan sebagai bilangan imajiner.

Jadi bilangan komplekss yang berbentuk A+IB, bagian “A” adalah merupakan bagian yang real, sedangkan “IB” adalah merupakan bagian yang imajiner.

Perhatikan contoh di bawah ini untuk memahami konsep bilangan komplekks.

Contoh: Z=4+3I.

Bilangan di atas ialah merupakan bilangan komplekss yang mana bagian riil nya adalah 4 dan bagian imajiner nya ialah 3i.

Baca Juga :   Contoh Soal Matematika Kelas 3 SD Semester 1

Operasi Pengurangan

Operasi pengurangan pada bilangan komplekss dapat di lakukan dengan cara mengelompok kan bagian bilangan riil dan bilangan imajiner yang kemudian akan di lakukan pengurangan pada bagian masing-masing.

Contoh operasi pengurangan :

Pengurangan 6 + 3i dengan 3 – 2i :

Jawab :

(6+3i)–(3–2i)

=(6–3) (3i–(-2i))

=3+5i

Operasi penjumlahan

Operasi penjumlahan dalam bilangan komplekss, penjumlahan dapat di lakukan dengan melakukan pengelompok kan bagian bilangan riil dan bagian bilangan imajiner yang lalu akan di jumlahkan masing-masing.

Contoh penjumlahan 3+4i dan 2–8i :

Jawab :

(3+4i)+(2–8i)

=(3+2)+(4i–8i)

=5+(-4i)

=5–4i

Cara Penerapan Bilangan Kompleks

Dibawah ini ialah penerapan bilangan kompleks :

  1. Dalam bidang digital, bilangan komplekss dapat dimanfaatkan dalam pemrosesan signal.
  2. Dalam bidang fisika, bilangan komplekss sangat penting untuk dapat di pelajari.
  3. Dalam pengerjaan nya di dalam mekanika kuantum, bilangan komplekss sangat berguna untuk menentukan kaedah dalam komuntasi.

Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner ialah bilangan yang merupakan bilangan khayalan, yang mempunyai arti bilangan ini sebenarnya tidak nyata dan hanya dapat di dalam tulisan saja.

Berbeda dengan bilangan real, bilangan rasional, maupun bilangan bulat yang dapat di representasi kan untuk mempermudah dalam pemahaman dalam proses belajar mengajar.

Bilangan Riil

Bilangan riil adalah bilangan yang terdapat dalam pembahasan mengenai klasifikasi bilangan.

Contoh Soal Bilangan Kompleks

1. Carilah hasil operasi bilangan komplek dibawah ini :

a. (3i+3)+(5–6i)

b. (2i–4)–(3–7i)

Penyelesaian :

a. (3i+3)+(5–6i)

= (3+5)+(3i–6i)

= 8–3i.

b. (2i–4)–(3–7i)

= (-4–3)+(2i– (-7i))

= -7+9i

2. Carilah bagian riil dan imajiner dari bilangan kompleks dibawah ini :

a. 3+2i

b. 4–5i

c. 10+3i

Penyelesaian :

a. 3+2i

Bagian riil=3, dan bagian imajiner=2i.

b. 4–5i

Bagian riil=4, dan bagian imajiner=-5i.

c. 10 + 3i

Bagian riil=10, dan bagian imajiner=3i.

Baca Juga :   Deret Geometri

Kesimpulan

Bilangan kompleks ialah merupakan bilangan yang terdiri atas dua bagian yaitu bagian riil dan bagian imajiner.

Ciri umum bilangan kompleks yaitu A+IB, dengan A dan B adalah bilangan riil dan B tidak sama dengan hasil dari 0.

Bilangan riil ialah bilangan yang dapat kita pakai dalam menjalankan kehidupan sehari – hari seperti bilangan rasional, bilangan bulat, dan bilangan lainnya.

Sedangkan bilangan imajiner ialah bilangan yang di simbolkan dengan huruf “I” (imajiner) yang mempunyai nilai √-1.

Operasi di dalam bilangan kompleks ialah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan sebagainya.

Nah Demikianlah yang dapat quipper.co.id sampaikan kali ini tentang materi makalah pembahasan mengenai bilangan kompleks. Semoga bermanfaat untuk teman-teman semua.

Baca Juga :

5/5 - (1 vote)