Materi Deret Geometri – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang Deret dan Barisan Geometri .

Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi Matematika tentang Satuan Panjang. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Daftar Isi :

Pengertian Geometri

Geometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang saling berhubungan erat terhadap ilmu pelajaran yang membahas mengenai suatu hubungan antara beberapa garis,bidang, ukuran, bentuk titik, kedudukan yang relatif pada suatu gambar, bangun ruang, sifat dan juga bangun datar.

Adapun pengertain menurut pandangan psikologis,yang mengatakan bahwa geometri merupakan sebuah pengalaman yang memlliki sifat spassial dan visual, seperti bentuk bidang, bentuk pola, serta pengukuran dan pemetaan.

Dari sudut pandang imu matematika, geometri memberikan pendekatan yang dapat membantu memecahkan masalah seperti gambar, diagram, sistem koordinat, vektor dan transformasi.

Geometri juga merupakan bagian dari ilmu matematika yang banyak
mempunyai kegunaan dalam kehidupan sehari-hari.

Geometri bisa digunakan para ahli sipil dalam bangun dan tata ruang. Beberapa bangun geometri seperti segitiga, persegi, trapesium, limas digunakan dalam bidang arsitektur dan industri.

Rumus Geometri

Rumus mencari suku Un ;

Un= ar ^n-1
Sn = a (1 – rn) / (1 – r)

Rumus Geometri Di Dalam Bangun Datar

Rumus Persegi

Luas = ½ x a x t

Keterangan

a=Merupakan panjang alas segitiga
t =Merupakan tinggi segitiga

Rumus Phytagoras dapat digunakan untuk mendapatkan Ukuran Panjang pada sisi miring dari segitiga siku-siku
(A² + B² = C²)

Rumus Geometri di Dalam Bangun Ruang

Rumus Kubus

Volume atau sisi kubus (V) = S(3) / V= s x s x s.
Luas seluruh permukaan kubus = 6 x (sisi x sisi).
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

Rumus Balok

Volume balok (V) = Panjang x lebar x tinggi atau V = p x l x t
Luas permukaan balok = (2 x p x l) + (2 x p x t) + (2 x l x t).
Diagonal Ruang = Akar dari ( p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat )
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)

Rumus Prisma Segitiga

Volume prisma segitiga (V) = Luas alas segitiga x tinggi atau
V = ½ x p x l x t
Luas permukaan = keliling alas segitiga x tinggi + (2 x luas alas segitiga).

Limas Segiempat

Volume limas (V) = 1/3 x luas alas x tinggi atau
V = 1/3 x p x l x t
Luas permukaan limas segiempat = luas alas + luas selubung limas.

Limas Segitiga

Volume limas segitiga (V) = 1/3 x luas alas x tinggi atau
V = 1/3 x (1/2 x a x b) x t.
L permukaan = Luas alas + luas selubung limas.

Tabung

Volume limas segitiga (V) = 1/3 x luas alas x tinggi atau
V = 1/3 x (1/2 x a x b) x t.
L permukaan = Luas alas + luas selubung limas.

Rumus Kerucut

Volume kerucut = 1/3 x π x r2 x t
Luas permukaannya = (π x r2 )+ (π x r x s )

Komponen Di Dalam Geometri

3 komponen Geometri yang utama harus diketahui :

Pertama, Titik merupakan keberadaan tempat atau posisi dalam ruang ( jarak ), Dan memiliki panjang dan tidak memiliki tebal.
Kedua, Garis merupakan kumpulan titik-titik yang memiliki panjang dan tidak mempunyai lebar.
Ketiga, Bidang merupakan sebuah permukaan dimana adanya suatu garis yang dapat menghubungkan 2 titik pada permukaan tersebut.

Contoh Soal Deret Geometri

1. a = panjang alas segitiga Terdapat Suatu amoeba kemudian amoeba tersebut melakukan pembelahan diri hingga menjadi 2 dalam setiap 6 menit.

Maka akan menjadi berapa amoeba setelah satu jam , yang apabila pada mulanya hanya terdapat 2 amoeba. Kemudian hitunglah suku Un dari jumlah amoeba tersebut!

jawaban :

Diketahui :

a = 2
r = 2
n = (1 jam/6 menit) + 1 = 11

Maka :

Un = a.r.n – 1
Un = 2 . 2 . 11 – 1 = 210 = 1024 buah amoeba

Maka, suku Un untuk mencari amoeba tersebut adalah sebanyak = 1024 buah amoeba

Soal No.2

2. Terdapat Suatu barisan geometri untuk mendapatkan suku Un.
Maka carilah dan hitung suku Un yang ke 7 dari barisan 48,24,12, tersebut!

jawaban :

Dik :

a = 48
r = 1/2

Maka :

Un = ar ^n-1
Un = 48 . ( 1/2 ) ^n-1
Un = 48 . ( 1/2 )^n-1
Un = 48 . ( 2^-1 ) ^1-n
Un = 3.16. (2)^1-n
U7 = 3 . 2⁴ ( 2 )^1-n
U7 = 3.2 ^{5 – n}

Maka, suku Un yang ke 7 tersebut adalah = 3.2^5-n

Nah demikianlah pembahasan materi kali ini tentang Geometri, semoga bermanfaat dan dapat membantu teman-teman semua