Rumus Fungsi Komposisi – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang fungsi komposiisi.
Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Contoh Bilangan Komposit.
Nah untuk dapat melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini, maka mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.
Daftar Isi :
Pengertian Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan dalam operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g(x) sehingga mendapatkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposiisi di lambangkan dengan huruf“o” dan di baca dengan komposisii atau sering disebut juga bundaran.
Fungsi baru yang bisa di bentuk dari f(x) dan g(x) ialah:
(fog)(x)=g dapat di masukkan ke dalam f
(gof)(x)=f dapat di masukkan ke dalam g
Fungsi tunggal diatas merupakan fungsi yang dapat di lambangkan dengan huruf “ fog ” mauupun bisa di baca dengan “ fungsi f bundaran g ”.
Fungsi “ fog ” adalah fungsi g yang dapat di kerjakan terlebih dahulu dan dapat di lanjutkan dengan f.
Apabila, untuk fungsi “ gof ” di baca sebagai fungsi g bundaran f.
Jadi, “ gof ” adalah fungsi yang di kerjakan terlebih dahulu f dari pada g.
Sifat Fungsi Komposisi
Ada beberapa sifat dalam fungsi komposisi yang dapat di jelaskan di bawah ini :
Apabila f:A→B,g:B→C,h:C→D, jadi berlaku untuk :
- (fog)(x) ≠ (gof)(x). Tidak berlaku pada sifat komutatif
- [fo(goh)(x)] = [(fog ) oh (x)]. Mempunyai sifat asosiatif
- Apabila fungsi identitas I(x), jadi berlaku (fol)(x)=(lof)(x)=f(x)
Rumus Fungsi Komposisi
Operasi fungsi komposisi dapat juga di lambangkan dengan “ o ” yang kemudian dapat di baca komposisi maupun bundaran.
Fungsi baru ini lah yang dapat digunakan dari f (x) dan g (x)ialah :
1. (fog)(x) yang memiliki arti g dapat di masukkan ke dalam f
2. (gof)(x) yang memiliki arti f dapat di masukkan ke dalam g
Fungsi tunggal ialah fungsi yang bisa di lambangkan dengan huruf “ fog ” atau bisa di baca dengan “ f bundaran g ”.
Kemudian fungsi (fog)(x)=f(g(x))→fungsi g(x) dapat di komposisikan sebagai fungsi f(x)
Sedangkan, “ gof ” di baca sebagai fungsi g bundaran f.
Jadi, “ gof ” merupakan fungsi f yang harus di selesaikan dulu dari fungsi g.
Contoh :
Apabila f:A→B dapat di tentukan dengan menggunakan rumus y=f(x)
Apabila g:B→C dapat di tentukan dengan memakai rumus y=g(x)
Jadi, hasil yang didapatkan dari fungsi g dan f ialah :
h(x)=(gof)(x)=g(f(x))
Dari keterangan di atas kita dapat menyimpul kan bahwa fungsi yang ada dalam fungsi f dan g dapat ditulis dengan :
- (gof)(x)=g(f(x))
- (fog)(x)=f(g(x))
Fungsi Komposisi Dalam Kehidupan
1. Pembuatan sebuah buku dapat diproses melalui 2 tahap yaitu :
- Tahap editorial yang akan di lanjutkan dengan tahap produksi.
- Pada tahap editorial, naskah akan di edit & di layout sehingga menjadi file yang siap di cetak.
- Selanjutnya, file dapat di olah pada tahap produksi dan mencetak nya agar menjadi sebuah buku.
- Dalam proses pembuatan buku menerapkan bahwa algoritma fungsi komposisi.
2. Untuk mendaur ulang sebuah logam yaitu dengan banyak cara sebagai berikut :
- Pada awalnya pecahan logam yang akan dicampurkan dan di jadikan serpihan kecil.
- Kemudian drum magnetic yang ada di dalam mesin penghancur dapat menyisihkan logam magnetic yang memuat unsur bes.
- Selanjutnya sisa dari pecahan logam dapat di keruk & di pisahkan, sedang kan serpihan besi dapat dilebur menjadi baja baru. Proses pendauran ulang logam diatas menggunakan fungsi kompsisi.
Contoh Soal Fungsi Komposisi
1. Jika di ketahui bahwa f(x)=3x+4, dan g(x)=3x.
Maka tentukan nilai dari (fog)(2) berapa?
Jawab :
(fog)(x)=f( (x))
=3(3x)+4
=9x+4
(fog)(2)=9(2)+4
=22
Jadi inilah nilai dari (fog)(2) adalah 22.
2. Diketahui bahwa fungsi f(x)=3x−1 dan g(x)=2×2+3.
Maka tentukan niilai dari komposisi fungsi (gof )(1) berapa?
Jawab :
- (gof)(x)=2(3x−1)2+3
- (gof)(x)=2(9×2−6x+1)+3
- (gof)(x)=18×2−12x+2+3
- (gof)(x)=18×2−12x+5
- (gof)(1)=18(1)2−12(1)+5
= 11.
Jadi inilah hasil dari fungsi (gof )(1) adalah 11.
Nah demikian materi yang dapat quipper.co.id sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi makalah tentang fungsi komposisi.
Baca Juga :