Bangun Ruang – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi tentang bangun ruang.
Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Angka Romawi. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.
Daftar Isi :
Pengertian Bangun Ruang
Pengertian bangun ruang adalah sebutan untuk bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang di batasi dengan sisi-sisi nya.
Jenis – Jenis Bangun Ruang
Balok
Pengertian Balok
Balok ialah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk tiga pasang persegi atau persegi panjang. Balok mempunyai 6 sisi, 8 titik sudut dan juga 12rusuk.
Balok mempunyai unsur, sifat, rumus luas permukaan, bidang diagonal, volume, diagonal ruang, dan diagonal bidang.
Sifat – Sifat balok :
- Sisi – sisi balok berbentuk persegi panjang.
- Rusuk – rusuk yang sejajar mempunyai ukuran sama panjang.
- Dipastikan diagonal dalam bidang sisi saling hadap – hadapan sama – sama memiliki ukuran panjang.
- Setiap diagonal ruang balok mempunyai ukuran sama panjang.
- Setiap bidang diagonal balok mempunyai bentuk persegi panjang.
Rumus Balok :
- Rumus permukaan = 2 x ( p x l ) + ( p x t ) + ( l x t )
- Rumus diagonal ruang = ( p ² + l² + t² )²
- Rumus keliling balok= 4 x ( p + l + t )
- Rumus volume balok= p x l x t
Keterangan :
- P=Panjang(cm)
- L=Lebar(cm)
- T=Tinggi(cm)
Kubus
Pengertian Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan enam bidang berbentuk bujur sangkar atau persegi.
Ciri – ciri kubus mempunyai 12 rusuk , 8 titik sudut, dan 6 sisi.
Sifat – Sifat kubus :
- Semua sisi berbentuk persegi
- Semua rusuk berukuran sama panjang
- Setiap diagonal bidang kubus mempunyai ukuran yang sama panjang.
- Setiap diagonal ruang kubus mempunyai ukuran yang sama panjang.
- Setiap bidang diagonal kubus mempunyai bentuk persegi panjang.
Rumus Kubus :
- Rumus luas sisi kubus : s²
- Rumus luas permukaan kubus : 6 x s²
- Rumus volume kubus : s x s x s
- Rumus keliling kubus : 12 x s
Keterangan :
- L=Luas permukaan (cm²)
- V=Volume (cm³)
- S=Panjang rusuk (cm)
Bola
Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang tiga dimensi dibentuk dengan titik – titik yang berjarak sama pada satu titik yang disebut dengan titik pusat bola dan bola hanya mempunyai 1 sisi.
Sifat – Sifat bola :
- Mempunyai satu buah sisi.
- Mempunyai satu buah titik pusat.
- Tidak mempunyai titik sudut.
- Mempunyai jari – jari tak terhingga dan semua sama panjang.
Rumus Bola :
- Rumus volume :4/ xπ xr³
- Rumus luas :4xπxr²
Keterangan :
- V: Volume (cm³)
- L: Luas permukaan (cm²)
- R: Jari – jari (cm)
- π: 22/7atau3,14
Limas
Pengertian Limas
Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk segi-n dan sisi tegak yang berbentuk segitiga dan titik puncak yang saling berhimpit.
Limas memiliki n + 1 sisi, 2n rusuk dan n + 1 titik sudut.
Sifat – Sifat Limas :
- Mempunyai 5 sisi yang 1 sisi berbentuk segiempat merupakan alas dan 4 sisi lain nya berbentuk segitiga yang merupakan sisi tegak.
- Mempunyai 8 buah rusuk.
- Mempunyai 5 titik sudut yang 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas merupakan titik puncak.
Rumus Limas :
- Luas Permukaan Limas
- L=Luas alas+Luas Selumbung
- L=Luas alas+1/4 x keliling alasxtinggi segitiga
Volume Limas
V=1/3xLuas alasxtinggi
Prismaa
Pengertian Prisma
Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi dengan 2 bangun datar yang sebangun dan sejajar.
Dua bangun yang membatasi disebut dengan bidang alas dan bidang atas atau tutup.
Sifat – Sifat prisma :
- Prisma yang mempunyai bentuk alas dan atap yang kongruen.
- Setiap sisi bagian sebelah prisma memiliki bentuk persegi panjang.
- Prisma mempunyai rusuk berbentuk tegak serta ada juga bentuknya tak bisa tegak.
- Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama mempunyai ukuran yang sama.
Rumus Prisma :
- Luas Permukaan Prisma
- L=2 Luas alas+(Keliling alasxtinggi)
- Volume Prisma
- V= Luas alasxTinggi
Tabung
Pengertian Tabung
Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai tutup dan alas yang bentuk sebuah lingkaran dengan ukuran yang di selimuti oleh persegi panjang. Tabung sering juga disebut silinder.
Sifat – Sifat Tabung :
- Mempunyai dua buah rusuk lengkung.
- Mempunyai alas dan tutup berbentuk lingkaran yang sama besar.
- Mempunyai tiga sisi diantara nya dua buah sisi satu berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk persegi panjang.
- Tidak mempunyai titik sudut
Rumus Tabung :
- Rumus keliling alas tabung=2πr
- Rumus volum tabung(V)=πr²t
- Rumus luas permukaan tabung(L)=2πr²
- Rumus luas tutup tabung=2πr
- Rumus luas alas tabung =2πr
- Rumus luas selimut tabung=2πr²t
- Rumus luas tabung tanpa tutup =π x r2+2 x π x r x t=πxr(r+2t)
- Rumus luas jaring-jaring tabung=alasxtinggi atau a x t
- Rumus volume gabungan tabung dan kerucut =(π.r².t)+( 1/3.π.r².t )
- Rumus luas gabungan tabung dan kerucut=(π.r²)+(2.π.r.t)+(π.r.s)
- Rumus volume gabungan tabung dan setengah bola=π.r².t+2/3. π.r3
- Rumus luas gabungan tabung dan setengah bola (π.r²)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r²)=(3.π.r²)+(2. π .r.t)
- Rumus volume gabungan tabung dan bola=(π.r².t)+(4/3. π.r3)
- Rumus luas gabungan tabung dan bola=(2. π.r²)+(4. π.r²) = π.r²
Keterangan :
- V=Volumetabung(cm³)
- π=22/7atau 3,14
- r=Jari – jari /setengah diameter (cm)
- t=Tinggi (cm)
Kerucut
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran di selimu dan mempunyai irisan dari lingkaran.
Sifat – Sifat Kerucut :
- Mempunyai 2 sisi 1 sisi merupakan alas berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa selimut kerucut
- Mempunyai 1 rusuk
- Mempunyai 1 titik sudut
Rumus Kerucut :
Rumus volume =1/3xπxrxrxt
Rumus luas =luas alas+luas selimut
Keterangan :
- r=jari-jari (cm)
- T=tinggi(cm)
- π=22/7 atau 3,14
Kumpulan Contoh Soal Bangun Ruang
1. Suatu balok mempunyai panjang 10 cm, lebar 6 cm dan tinggi 2 cm.
Carilah berapa panjang diagonal ruang balok?
Cara Penyelesaian:
Diketahui:
- P=10 cm
- L=6 cm
- T=4 cm
- Tentukanlah diagonal ruang (Dr)?
Penyelesaian :
- Dr:√(P²+L²+T²)
- Dr:√(1O²+6²+2²)
- Dr:√140
- Dr: 2√35
2. Bak dalam kamar mandi April berbentuk kubus dengan ke dalaman 2 meter. Bak mandi tersebut di isi dengan air hingga penuh.
Berapa liter air yang mengisi bak mandi April?
Penyelesaian:
Diketahui :
- Volum : S3
- Volum : s x s x s
- Volum : 2 m x 2 m x 2 m
- Volum : 2 m3
- Volum : 2000 dm3
- Volum : 2000 liter
Jadi air yang mengisi bak mandi adalah 2000 liter.
3. Suatu limas mempunyai alas berbentuk persegi dengan sisi 10 cm. Tentukan volume limas. Jika tingginya 20 cm!
Penyelesaian:
Diketahui :
sisi alas = 10 cm
tinggi limas = 20 cm
Ditanya : volume limas?
Jawab :
- V = 1/3.Luas alas.tinggi
- V = 1/3.(sxs).t
- V = 1/3.(10×10).20
- V = 666,6 cm³
Nah Demikianlah yang dapat quipper.co.id sampaikan kali ini tentang pembahasan mengenai bangun ruang. Semoga bermanfaat untuk teman-teman semua.
Baca Juga :