Belah Ketupat

Posted on

Belah Ketupat – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang belah ketupat. Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Bangun Datar. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Pengertian Belah Ketupat

Belah Ketupat
Belah Ketupat
Belah Ketupat
Belah Ketupat

Belahh ketupatt adalah bangun datar 2 dimensi yang di bentuk dengan 4 buah sisi memiliki sama panjang dan memiliki 2 pasang sudut yang bukan siku – siku dan sudut yang sama – sama berhadapan memilikii besar yang sama. Dalam bahasa inggris blah ktupat disebut sebagai rhombus.

Rumus Belah Ketupat

NamaRumus
keliling (Kll)Kll = s + s + s + s
kll = s × 4
luas (L)L = ½ × d1 × d2
sisi (s)s = Kll ÷ 4
diagonal 1 ( d1 )d1 = 2 × L ÷ d2
diagonal 2 (d2)d2 = 2 × L ÷ d1

Sifat Belah Ketupat

1. Sudut yang saling berhadapan memiliki besar yang sama

Belah Ketupat
Belah Ketupatt

Pada belah ktupat sudut yang berhadapan mempunyai besar yang sama. Gambar di atas menunjuk kan besar sudut ∠ABC=∠ADC dan ∠BAD=∠BCD.

2. Besar keempat titik sudutnya 360º

3. Memiliki 2 Sumbu Simetri yang merupakan diagonal

Belah Ketupat
Belah Ketupat

4. Memiliki 2 diagonal yang saling tegak lurus

Belah Ketupat
Belah Ketupat

Diagonal 1 ( d1 ) dan diagonal 2 ( d2 ) pada belah ketupatt saling tegak lurus sehingga membentuk sudut siku – siku (90°).

Baca Juga :   1 Hektar Berapa Meter

Jadi ketika kedua sudut yang segaris ini di jumlahkan, maka menghasilkan 180⁰. Sama besar sudut lurus.

Luas Daerah Belah Ketupat

Untuk mencari luas sebuah daerah belah ketupat ABCD dengan mudah di cari dengan memakai rumus menghitung luas segitiga.

Luas dari belah ketupatt ABCD = luas segitiga ABD di tambah dengan luas segitiga CBD.

Luas belah ketupat ABCD

=Luas segitiga ABD+Luas segitiga CBD

=(1/2x BDxOA)+(1/2xBDxOC)

=1/2x(BDxOA)+( BDxOC)

=1/2x[(OA+OC)x BD]atau OA+OC= AC

Sampai,

Luas blah ktupat ABCD=1/2xACXBD

Dan, AC= diagonal 1 dan BD= diagonal 2.

Contoh Soal Belah Ketupat

Tentukan Luas

1. Jika AC= 10 cm, BD=6 cm

Tentukan luasnya!

Jawab:

Luas =½ xdiagonal1xdiagonal2

=½ x10 cmx6 cm

=30 cm2

2. Sebuah belaah ketupatt mempunyai diagonal 12 cm dan 14 cm .

Berapakah besar luasnya?

Jawab :

d1=12cm  ,d2=14 cm

L=½ x d1xd2

=1/2 x12x14

L=84 cm2

Tentukan Diagonal

1. Jika luas belahh ketupaat ialah 96 cm2  dan diagonal 1 adalah 12 cm. Tentukan diagonal 2 nya!

Jawab:

L = ½ x diagonal1 xdiagonal2

96 cm= ½ x 12cmx d2

96 cm= 6cm x d2

d2 =16cm

Sifat (Teorema)

Semua sisi setiap belahh ketupatt sama panjang.

Pembuktian :

Belahh ketupatt ABCD di bentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen, ialah ∆ABC dan ∆ADC.

∆ ABC  ∆ ADC

AB=AD

BC=CD                                       KONGRUEN (ss,ss,ss)

AC=AC

∆ABC sama kaki, jadi

AB=BC

∆ADC sama kaki, jadi

CD=AD

Maka:AB=AD=DC=AD ( Terbukti )

Setiap Blah Ktupat diagonalnya merupakan sumbu simetri.

Pembuktian :

  1. ∆ABC sama kaki dengan AB=CB, BO ialah sumbu simetri.
  2. ∆ADC sama kaki dengan AD= DC,DO ialah sumbu simetri.
  3. <BOC dan< COD berpelurus , jadi BD ialah sumbu simetri.
  4. < BOC dan< BOA berpelurus, jadi AC ialah sumbu simetri.
  5. Jadi terbukti BD dan AC ialah sumbu simetri.
  6. Pada setiap belahh ketupt sudut berhadapan nya sama besar dan dapat di bagi sama besar oleh diagonal – diagonal nya
Baca Juga :   1 Sendok Makan Berapa Gram

Pembuktian :

Cara I

  1. Letak belah ketupatt ABCD di balik merupakan simetri BD

Maka< A→< C menjadi :

< A=< C ….. (1)

  • Letak belahh ketupaatt ABCD di balik merupakan sumbu simetri AC jadi  < B→< D menjadi <B =< D ….. (2)
  • Dari (1) dan (2), jadi :

<A=<C,  <B=<D ( Terbukti )

Cara II

  • < A1 = < C2 (berseberangan dalam) → BO = DO
  • < A2 = < C­1 (berseberangan dalam) → DO = BO
  • < B1 = < D2 (berseberangan dalam) → AO = CO
  • < B2 = < D1 (berseberangan dalam) → CO = AO
  • < AOB = < AOD =  < AOD = < COD = 90o (siku)
  • < BOD = 180o (lurus)
  • < AOC = 180o (lurus)
  • < COD = < AOD = 90o
  • < BOD = < AOB + < AOD = 2 x < AOB = 2 x 90o = 180o
  • < AOC = < AOD + < COD = 2 x < AOD = 2 x 90o = 180o

Jadi, AC dan BD merupakan diagonal ketupatt yang sama – sama membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

Nah demikian materi yang dapat quipper.co.id sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi makalah tentang belah ketupat.

Baca Juga :