Fungsi Kuadrat – Pengertian, Jenis, Rumus, Grafik Dan Contoh

Posted on

Fungsi Kuadrat – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang fungsi kuadra.

Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Angka Romawi. Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Daftar Isi :

Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat
Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadratt ialah merupakan sebuah fungsi polinom yang mempunyai sifat peubah atau variabel dengan nilai pangkat tertinggi nya adalah 2 (dua).

Secara umum fungsi kuadratt mempunyai bentuk umum seperti dibawah ini:

f(x)=ax2+bx+c, a≠0

dengan f(x)= Y yang merupakan variabel terikat sedangkan x merupakan variabel bebas, dan a, dan b ialah koefisien dan c aialah suatu konstanta.

Hal itu tentua berbeda dengan yang di namakan persamaan kuadratt, yang mana persamaan kuadratt mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi ialah dua dan berbentuk dalam persamaan.

Contoh bentuk umum persamaan kuadratt seperti dibawah ini :

ax2+bx+c=0,a≠0

x merupakan variabel bebas, a dan b ialah koefisien, sedangkan c adalah konstanta.

Grafik Fungsi Kuadrat

Dibawah ini adalah fungsi dan penjelasan dari grafik fungsi kuadratt!

Jenis Fungsi Kuadrat

1. Apabila pada y=ax2+bx+c dan nilai b dan c adalah 0, jadi fungsi kuadratt akan berubah menjadi :y=ax2

yang akan membuat grafik pada fungsi simetris pada x= 0 dan mempunyai nilai puncak di titik ( 0, 0 )

2. Apabila pada y=ax2+bx+c nilai b bernilai 0, jadi fungsi kuadratt akan berubah menjadi berbentuk :y=ax2+c

yang akan membuat grafik pada fungsi simetris pada x=0 dan mempunyai nilai di titik puncak ( 0, c )

3. Apabila pada titik puncak ada berada di titik ( h, k ), jadi fungsi kuadrat akan berubah menjadi : y=a(x–h)2+k

Baca Juga :   1 Gram Berapa Mililiter dan 1 Milimeter Berapa Gram

a, b, dan c dengan h, k memiliki hubungan seperti dibawah ini :

Setelah kamu memahami jenis-jenis fungsi kuadrat, selanjutnya kamu akan membahas cara melukis sebuah grafik fungsi kuadratt.

Langkah-langkah nya seperti di bawah ini :

  • Menentukan terlebih dahulu sumbu simetri :x=–b/2a 
  • Menentukan titik potong pada kurva dengan menggunakan sumbu x : contoh y=0, jadi ax2+bx+c=0
  • Menentukan titik potong dengan menggunakan sumbu y : contoh x=0, maka y=c
  • Menentukan titik puncak: 

Terdapat satu ciri khusus dari grafik parabola dapat di lihat dari fungsi nya. Jika a>0 jadi parabola akan terbuka ke atas tetapi jika sebalik nya maka parabola akan terbuka ke bawah.

Fungsi kuadrat terdapat istilah diskriminan yang memiliki bentuk seperti di bawah ini :

D=b2–4ac

Keterangan :

  • Jika D>0 jadi fungsi kuadrat mempunyai 2 akar yang berbeda dan memotong di dua titik yang berbeda.
  • Jika D=0 jadi fungsi kuadrat mempunyai 2 akar yang sama, sehingga kurva hanya akan menyinggung pada sumbu x di satu titik yang sama.
  • Jika D<0 jadi kurva tidak boleh menyentuh sumbu x sama sekali.

Susunan Grafik Fungsi Kuadrat

Persamaan grafik fungsi kuadrat dapat di bentuk dengan syarat dibawah ini :

1. Diketahui tiga titik koordinat (x,y) yang dapat di lalui oleh grafik

Ketiga titik koordinat, masing-masing di substitusikan kedalam persamaan grafik dibawah ini :

Sehingga di dapat tiga persamaan yang berbeda saling mempunyai variabel a,b, dan c. Kemudian akan di lakukan teknik eliminasi pada aljabar untuk dapat memperoleh nilai dari a,b, dan c.

Setelah semuanya di peroleh maka  nilai-nilai itu, kemudian masing-masing di substitusikan ke dalam satu persamaan y = ax2 + bx + c disebut koefisien.

2. Di ketahui titik potong dengan sumbu x dan satu titik yang dapat di lalui

Baca Juga :   Rumus Fungsi Komposisi - Pengertian, Sifat, Aturan & Contoh

Jika titik potong sumbu x ialah (x1,0) dan x2,0 , jadi rumus fungsi pada kuadrat nya yaitu :

Dengan nilai a yang di dapat dari mensubstitusikan titik pada (x,y) yang di lewatii.

3. Di ketahui titik puncak dan satu titik yang dapat di lalui :

Jika titik puncak nya ialah (xp,yp), jadi rumus fungsii kuadrat nya ialah :

Dengan nilai a yang sudah di dapat dari mensubstitusikan titik pada (x, y) yang di lewati.

Nah demikian materi yang dapat quipper.co.id sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi makalah tentang fungsi kuadrat.

Baca Juga :