Himpunan – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi makalah tentang himpunan.

Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Fungsi Kuadrat.

Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini, maka mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Daftar Isi :

Pengertian Himpunan

Pengertian himpunan dalam materi pembelajaran matematika adalah kumpulan objek yang mempunyai sifat yang dapat diartikan dengan jelas, atau segala koleksi benda-benda tertentu yang dapat di anggap sebagai satu kesatuan.

Misalnya kumpulan bilangan bulat, kumpulan buah-buahan bewarna merah, kumpulan buku – buku pembelajaran, dan sebagainya.

Biasa nya himpunaan di simbolkan dengan huruf kapital yaitu A,B,C, dan lainnya yang dapat di tuliskan dalam tanda kurung seperti berikut ini :

A=( sayur sayuran bewarna hijau)

B=(merah, biru, ungu)

C=(…,-4,-3,-2,-1,0,1,…)

Materi Himpunaan dapat di nyatakan dengan dua cara, yaitu dengan tabulasi dan mengdeskripsi.

Metode mengartikan di bagi lagi ke dalam dua cara, yakni dengan notasi pembentuk himpunann dan dengan notasi kata-kata.

Contoh: A merupakan himpunan bilangan cacah yang kurang dari 10.

A=(x|x<10,xϵ bilangan cacah)

Di baca “A ialah himpunaan x apabila x bernilai kurang dari sepuluh dan x merupakan anggota bilangan cacah.

Untuk mengatakan himpunann dengan cara tabulasi, jadi kita perlu mengatakan bahwa anggota-anggota yang termasuk dalam himpunann.

Contoh :

A merupakan himpunann bilangan cacah yang kurang dari 10

A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Catatan :

Dalam menyebutkan suatu himpunaan, anggota himpunan yang sama dapat di tuliskan hanya dengan satu.
Peraturan yang tidak di perlu perhatikan dalam menyebutkan anggota hiimpunan.

Jenis – Jenis Himpunan

Semesta

Hiimpunan semestas merupakan hiimpunan sebuah bilangan yang berisi kan tentang semua elemen yang ada di dalam himpunan atau superset dari setiap himpunaan.

Hiimpunan semesta biasa nya dapat disimbolkan dengan “S”

Contoh :

A=(4,6,8,10)

B=(x|x<10,xϵ adalah bilangan asli)

C=(-3,-2,-1,0,1)

Himpunaan semesta dari hiimpunan A, B, dan C ialah S=(hiimpunan bilangan bulat)

Himpunan Bagian

Misal nya A dan B merupakan dua bilangan penggabungan dari himpunaan A dan apabila jika semua anggota hiimpunan A ialah anggota pnggabungan antarahimpunaan A dan hiimpunan B, jadi A dapat disebut sama dengan bagian hiimpunan B.

ᴄ→ᴐ

Contoh :

Hiimpunan A=(3,6,9} dan hiimpunan B=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)

jadi AᴄB atau BᴐA

Himpunan Kosong

Sebuah hiimpunan dapat dibilang sebagai himpunaan kosong jika tidak mempunyai anggota himpunaan. Tetapi, dapat juga disebut sebagai hmpunan null atau “{}”.

Contoh :

A ialah hiimpunan nama bulan yang di mulai dengan huruf B

B=(x|x<1,xϵ bilangan asli)

Operasi Himpunan

Komplemen

Komplemen adalah unsur-unsur yang ada pada himpunaan universal kecuali dari anggota bilangan hiimpunan tersebut. Komplemen dari bilangan A dapat di notasikan.

Contoh :

A=(1,3,5,7,9)
S =(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
Jadi=(2,4,6,8,10)

Persatuan

Persatuan dari dua bilangan hiimpunan dari anggota A dan anggota B merupakan hiimpunan yang anggota nya berasal dari gabungan anggota bilangan pada himpunaan anggota A dan hiimpunan anggota B.

Persatuan dari dua bilangan hmpunan dapat di notasikan dengan tanda ‘∪‘.
Contoh :

A=(a,b,c,d,e)
B=(b,c,e,g,k)
Jadi A ∪ B =(a,b,c,d,e,g,k)

Irisan

Irisan dari dua bilangan hiimpunan antara A dan B merupakan himpunaan yang anggotanya ada di dalam hmpunan A dan ada di hmpunan B. Irisan antara dua buah bilangan himpunan dapat di notasikan oleh tanda ‘∩’
Contoh :

A=(a,b,c,d,e)
B =(b,c,e,g,k)
Jadi A∩B=(b,c)

Selisih

A selisih B merupakan hiimpunan dari bilangan anggota A yang tidak memuat anggota B. Selisih antara dua buah bilangan hiimpunan di notasikan oleh tanda ‘–‘.
Contoh :

A=(a,b,c,d,e)
B=(b,c,e,g,k)
Jadi A–B=(a,d)

Contoh Soal Himpunan

1. Diketahui A merupakan hiimpunan dari huruf konsonan pada kata “THIRUVANANTHAPURA”.

Manakah daftar anggota himpunaan A yang sesuai dari pilihan berikut!

(T,H,I,V,N,P,M)
(T,H,R,V,N,A,M)
(T,H,R,V,U,P,M)
(T,H,R,V,N,P,M)

Jawaban yang benar ialah T,H.R,V,N,P,M.

2. Misalkan A=(1,2,3,4,5,6).

Tentukan manakah himpunan yang benar dibawah ini!

(7) ᴄ A
(1,7) ᴄ A
( ) ᴄ A
(5,6 8,10) ᴄ A

Jawaban yang benar adalah ( ) ᴄ Afx

Pembahasan :

A=(1,2,3,4,5,6)

1. (7) ᴄ A (salah), karena 7 tidak termasuk dengan anggota dari himpunan bilangan A.
2. (1,7) ᴄ A (salah), karena 7 tidak termasuk dengan anggota dari himpunan bilangan A.
3. { } ᴄ A (benar), merupakan semua bagian himpunan.
4. (5,6,8,10) ᴄ A (salah), karena 8 dan 10 tidak termasuk dalam anggota dari himpnan bilangan A.

Nah demikian materi yang dapat quipper.co.id sampaikan semoga dapat membantu teman-teman semua dalam memahami materi makalah tentang himpunan.